3. Elaborazione dei dati

Dopo aver ottenuto i dati utili dalla fotometria con Muniwin, li abbiamo inseriti in un foglio Excel al fine di analizzarli per ricavare i parametri fisici della stella binaria.

I dati estratti con Muniwin sono HJD, V-C, ERR. Con HJD (Heliocentric Julian Day) si intende il Giorno Giuliano Eliocentrico, ovvero il Giorno Giuliano riferito alla posizione del Sole, che rispetto a quello geocentrico può differire fino a 16 minuti. Con V-C ("Variabile meno Confronto") indichiamo la differenza tra le magnitudini della stella in esame e della stella di confronto. Con ERR si intende l'incertezza sulla singola misura (non utilizzata nell'analisi successiva in quanto abbiamo preferito stimare l’errore sulla magnitudine come deviazione standard dei punti della curva fuori eclisse), stimata in automatico da Muniwin in base al "rapporto segnale/rumore", che è legato al numero di fotoni rivelati.

Lavorando sul foglio Excel abbiamo sottratto ai valori di HJD il valore HJD0, ossia il Giorno Giuliano di riferimento (l'epoca di un minimo di luce) che per il nostro sistema è HJD0= 2453456.6796 e diviso il risultato ottenuto per il periodo P=0.368141 giorni:

In seguito abbiamo ottenuto la Fase Orbitale, ovvero una misura del tempo in unità del periodo P riferita all'istante HJD0, tramite l’algoritmo:

Abbiamo anche calcolato una “fase + 1” per ottenere un grafico più esteso:

Successivamente abbiamo realizzato la "curva di luce" ponendo la fase in X e la magnitudine “V-C” in Y, mostrata nel seguente grafico.

Abbiamo poi individuato dal grafico le fasi φ_a , φ_b , φ_c , φ_d corrispondenti ai quattro momenti indicati nella figura seguente, utili per calcolare il rapporto tra i raggi di ciascuna stella e il semiasse maggiore a dell'orbita:

r_1,2 /a = $π$ (φ_b - φ_a)

Gli errori sulle fasi sopra indicate sono stati stimati visivamente operando una selezione dei punti del grafico in corrispondenza di ciascuna fase.
Tramite la propagazione degli errori nelle misure indirette abbiamo quindi determinato gli errori sui raggi stellari.
I raggi delle due stelle sono risultati uguali entro gli errori.
Sapendo dalla letteratura che a (semiasse maggiore dell'orbita) = 2.19 +/- 0.01 Rsun, abbiamo anche ricavato i raggi assoluti delle due stelle.

Abbiamo poi individuato dalla curva di luce le seguenti quantità:

Δm1= calo di magnitudine dell'eclissi primaria

Δm2= calo di magnitudine dell'eclissi secondaria

Gli errori sui cali di magnitudine sono stati ottenuti dalla deviazione standard delle magnitudini corrispondenti al massimo di luce.

In base ai suddetti cali di magnitudine, abbiamo potuto calcolare il rapporto delle temperature delle due stelle, assumendo la proporzionalità del flusso stellare alla quarta potenza della temperatura secondo la legge di emissione di corpo nero:

Per ottenere gli errori sul rapporto tra le temperature abbiamo utilizzato i valori estremi Δm1 ± errore e Δm2 ± errore onde ricavare i valori estremi del rapporto tra le temperature.

I risultati ottenuti sono riportati nella seguente tabella, che permette anche il confronto con quanto pubblicato in letteratura:

Nel seguito è mostrato un estratto del foglio Excel: