Grafici analizzati

La prima fase del lavoro è consistita nel ricavare, dallo studio dei grafici, i valori di K (semi-ampiezza della curva di velocità radiale della stella), P (periodo orbitale del pianeta) e ∆F (calo di flusso della stella in corrispondenza del transito del pianeta). I grafici, ottenuti tramite il codice Python, sono di seguito riportati.

- Il primo grafico rappresenta le velocità radiali (m/s) in funzione del tempo (giorni);

- Il secondo grafico rappresenta la luminosità ("flusso") della stella in funzione del tempo (giorni), e i cali di valore corrispondono ai transiti del pianeta davanti alla stella;

Per ricavare in maniera più precisa le informazioni abbiamo effettuato uno zoom su ciascun grafico modificando il codice Python in alcune sue parti. In particolare:

- per eseguire lo zoom del primo grafico abbiamo modificato le righe del codice con le quali viene delimitato il grafico, così da selezionare la zona del grafico a cui eravamo interessati, agendo sulle scale dell’asse x e dell'asse y:

- lo stesso procedimento è stato effettuato sulla curva di luce:

Ingranditi i grafici è stato dunque possibile stimare i valori di K, P e ∆F, fondamentali per ricavare, tramite le formule indicate nel capitolo successivo, le caratteristiche del pianeta studiato.

Abbiamo ricavato il valore di K (cioè la semi-ampiezza delle oscillazioni di velocità radiale) dal grafico delle velocità radiali: ingrandendo 4 diverse oscillazioni abbiamo stimato la distanza tra lo ‘0’ e il valore massimo o minimo, ottenendo 4 valori di K. Abbiamo quindi calcolato la media e la deviazione standard aggiungendo le opportune istruzioni nel codice Python.

Successivamente abbiamo ricavato il periodo P sia dal grafico delle velocità radiali sia da quello del transito.

Sul grafico delle velocità radiali abbiamo considerato la distanza temporale tra due nodi consecutivi aventi la stessa fase, individuati interpolando l'andamento sinusoidale delle velocità radiali. Abbiamo così ottenuto 3 valori di P.

Sulla curva di luce abbiamo misurato la distanza temporale tra i punti medi di 4 cali consecutivi, ottenendo così 3 valori di periodo, anch'essi mediati.

In seguito, abbiamo deciso di assumere come periodo P il valore ricavato dalla curva di luce del transito, non prendendo in considerazioni i valori ottenuti dal grafico delle velocità radiali. Ciò perché questi ultimi, nonostante risultassero compatibili con gli altri valori, erano decisamente più “rumorosi”, essendo caratterizzati da una deviazione standard molto più ampia.

Per concludere, abbiamo calcolato la profondità del calo dal grafico del transito, ingrandendo la curva di luce ed effettuando un’unica stima.